О существовании композиций для бесконечномерной вещественной знакопеременной квадратичной формы - Огникян, А. (Mathematical Problems of Computer Science, 2021)
Композиции конечномерных квадратичных форм над произвольными полями и соответствующие им нормированные алгебры хорощо известны [1]. Что касается бескомнечномерных квадратичных форм, то известны лишь отдельные результаты. Известно [2], что не существует бесконечномерная вещественная нормированная алгебра с двухсторонней единицей. В статье [3] доказано существование бесконечномерной, полной, нормированной алгебры с левосторонней единицей, с левостронним делением. В статье [4], как побочный результат, построена бесконечномерная нормированная алгебра для бесконечномерной положительно определенной квадратичной формы с левосторонней единицей и левосторонним делением, обладающая некоторыми дополнительными свойствами.